Фамилия Божко-Домбровский — двойная, и каждая её часть рассказывает свою историю. Первая половина, Божко, скорее всего, восходит к мужскому имени Божко — уменьшительной форме славянского имени Богдан, что значит «данный Богом». В XVI–XVIII веках такая форма была распространена у русских и украинцев, а у болгар Божко — самостоятельное полное имя. То есть предок по этой линии мог быть Богданом, которого в быту звали ласково Божко. Суффикс «-ко» типичен для украинских и южнорусских уменьшительных имён.

Вторая часть, Домбровский, имеет польское происхождение. По-польски она пишется как Dąbrowski. Основа фамилии — топоним, образованный от слова dąb («дуб»). Таких Домбров (Дубров) в Польше десятки: это названия сёл и местечек, расположенных в дубовых рощах. Суффикс «-ский» указывает на принадлежность к месту — «из Домбровы». Таким образом, предок-Домбровский получил фамилию по названию местности, где жил или владел землёй.

Соединение двух фамилий в одну — Божко-Домбровский — говорит о том, что в какой-то момент носители решили закрепить обе линии, возможно, чтобы сохранить память о разных ветвях рода или подчеркнуть двойное наследие. Такие сдвоенные фамилии в славянской традиции нередко встречались у шляхты и дворянства, но могли возникать и в других сословиях.

О точном месте и времени возникновения именно этой двойной фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, а документальные свидетельства могли не сохраниться. Тем не менее, фамилия Божко-Домбровский — живой памятник славянской ономастики, соединивший в себе восточнославянскую уменьшительную форму имени и западнославянский топонимический маркер.