Фамилия Бозшагулова — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа фамилии — тюркское мужское имя Бозшагул, которое состоит из двух частей: «боз» (серый, сивый, иногда в переносном смысле — «крепкий», «надежный») и «шагул» (искаженное от «шагыл» — гравий, щебень, мелкий камень). В казахском и ряде других тюркских языков «боз шагыл» — это устойчивое название серого щебня или каменистой почвы, характерной для полупустынь и предгорий. Таким образом, исходное прозвище или имя Бозшагул могло означать «серый камень» или «крепкий, как щебень» — типичное для кочевой среды прозвище по внешней черте или свойству характера.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: фамилия образована по русской модели от имени отца, то есть Бозшагулова — это «дочь (или жена) Бозшагула». Форма на «-а» (женская) говорит о том, что перед нами вариант, закрепившийся за женщиной, либо фамилия в исходной записи была дана по материнской линии (что реже), либо — что чаще — это стандартная русская паспортная форма для женщин в роду.

Фамилия почти наверняка имеет казахское или каракалпакское происхождение. Встречается она преимущественно в Западном Казахстане и прилегающих районах России (Астраханская, Оренбургская области), где исторически кочевали роды, использовавшие такие прозвища. В отличие от фамилий на «-ов» от славянских имен, здесь нет варианта с «-ев», так как основа заканчивается на твердый согласный «л».

Примечательно, что фамилия не имеет параллелей в русском ономастиконе: ни один из словарей (Унбегаун, Никонов, Веселовский) не фиксирует похожей основы. Это чисто региональное образование, возникшее не ранее середины XIX века, когда у казахов начали массово записывать фамилии по отчеству. Версия о связи с «боз» (серый) и «шагул» (камень) — единственная непротиворечивая; попытки вывести фамилию из арабского или персидского корня не находят подтверждения ни в фонетике, ни в географии бытования.