Фамилия Брагинские (в исходной форме — Брагинский) образована по типичной для восточных славян модели с суффиксом -ский, который чаще всего указывал на географическое происхождение: так называли выходца из местности под названием Брагин или Брагино. Однако в данном случае основа фамилии — прозвище Брага, и это заставляет взглянуть на неё иначе.

Прозвище Брага происходит от названия хмельного напитка — браги, которую варили из ржи, овса или гречихи. Скорее всего, прозвище дали человеку, который либо сам варил брагу (профессиональное именование пивовара или бражника), либо был известен пристрастием к этому напитку. Документы XV–XVI веков фиксируют нецерковное имя Бражник — например, в 1571 году упоминается Бражник Ондреев, сын Дирин. От этого имени и могла пойти фамилия: суффикс -ский добавляли к основе, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду или местности, но в данном случае он, вероятно, оформил прозвище в фамилию уже на стадии наследования.

По другой версии, Брагинские — это потомки выходцев из населённых пунктов с корнем «Браг-». Такие названия встречаются на территории Беларуси и Украины (например, местечко Брагин на Гомельщине). В этом случае фамилия не связана с прозвищем напрямую, а указывает на то, откуда человек родом. Спор между этими версиями не решён однозначно: обе имеют право на существование, но прозвищное происхождение подкреплено документальными данными о личном имени Бражник.

Сама модель фамилии — на -ский — в старину была характерна для шляхты и духовенства, но позже распространилась среди всех сословий. Поэтому Брагинские могли быть как крестьянами, получившими фамилию по прозвищу предка, так и мещанами или казаками, чья фамилия закрепилась по месту выхода.

В написании фамилии возможны варианты: Брагинский (мужской род) и Брагинская (женский), во множественном числе — Брагинские. Ударение обычно падает на второй слог: Бра́гинский, хотя в некоторых говорах смещается на последний.

Таким образом, фамилия Брагинские — это памятник славянской бытовой культуры, где за основу взято либо ремесло, либо вкусовая слабость предка, либо название деревни, где он жил. Точное место и время её возникновения установить сложно, но ясно одно: она несёт отпечаток народного языка и уклада жизни, где брага была не просто напитком, а частью повседневности.