Фамилия Браик — редкий случай для русского ономастикона. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые указывают на принадлежность («чей сын?»). Окончание -ик типично для западнославянских (польских, украинских, белорусских) фамилий, где оно выполняет ту же роль, что русское -ов: обозначает «сына» или «маленького». В основе лежит либо личное имя Брай (сокращение от Бронислав, Абрам или Братислав), либо прозвище от глагола «брать» — скажем, Брай мог означать «хваткий», «берущий своё». В украинском и польском языках «брай» также могло быть диалектным вариантом «брата» или «братчика», то есть члена братства (ремесленного или церковного).

Словообразовательная модель простая: корень брай- плюс уменьшительно-патронимический суффикс -ик. Такой тип фамилий особенно распространён на западе Украины (Волынь, Галичина) и в юго-восточной Польше. Носители фамилии Браик, скорее всего, происходят из этих регионов, и их предки получили прозвище по характеру, занятию или имени основателя рода.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «брай» — «певец», «сказитель». Но для этого нет убедительных исторических оснований: фамилия не встречается в татарских или башкирских родословных. Тюркская гипотеза — скорее плод народной этимологии.

География бытования фамилии сегодня — преимущественно Украина (особенно Львовская, Тернопольская области), а также среди украинской диаспоры в Канаде и США. В России она единична и обычно указывает на переселенцев с запада. Социальный контекст: в XIX веке носители такой фамилии могли быть крестьянами или мещанами, реже — духовенством (униатские священники на Галичине нередко носили фамилии на -ик). Однокоренные варианты — Брайко, Брайченко, Брайловский — встречаются чаще и подтверждают украинское происхождение основы.