Фамилия Браслетова — редкий случай в русской ономастике, где в основе лежит слово, заимствованное из западноевропейских языков. «Браслет» пришёл в русский язык через французский или немецкий (bracelet, Armspange) в конце XVII — начале XVIII века, вместе с модой на ювелирные украшения и светский этикет. Значит, фамилия не могла возникнуть раньше петровской эпохи, а её носители — люди, так или иначе связанные с торговлей, изготовлением или ношением этого предмета.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов-/-ев- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность. Браслетов — буквально «сын или слуга человека, имеющего отношение к браслету». В крестьянской среде, где фамилии массово закреплялись после отмены крепостного права в 1861 году, такое прозвище мог получить ювелир, торговец галантереей или даже человек, носивший заметный браслет — необычную для простолюдина деталь. Однако более вероятно, что фамилия городского происхождения: в купеческой или мещанской среде, где украшения были привычны, а ремёсла — специализированы.

С точки зрения географии, фамилия крайне редкая. В дореволюционных справочниках и современных базах данных она встречается точечно — преимущественно в центральных губерниях России и, возможно, среди старообрядцев, которые не чурались ремесла, но могли дать прозвище по конкретному предмету обихода. Интересно, что в словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Браслетова, зато есть аналогичные примеры от заимствованных слов (например, Брошев, Кольцов), что подтверждает закономерность: фамилии от названий украшений — явление хоть и не массовое, но системное.

Вторая, менее очевидная версия — происхождение от прозвища Браслет, данного не по профессии, а по внешности или привычке. В говорах «браслетом» могли иронично называть человека, который носил яркую одежду или любил красоваться, — этакий щёголь. В таком случае фамилия несёт оттенок насмешки, что типично для русских прозвищ, превратившихся в родовые имена.

В итоге: Браслетова — фамилия поздняя, городская или ремесленная, с ясной этимологией, но без громкой истории. Её носители — скорее всего, потомки ювелиров, торговцев или просто людей, выделявшихся любовью к украшениям.