Фамилия Братейко — характерный пример украинской модели фамилий на -ейко, которая в XVII–XVIII веках активно распространилась на Левобережной Украине и в южнорусских землях. Суффикс -ейко (вместе с -енко, -ук, -юк) образовывал фамилии, указывавшие на родство или принадлежность: буквально «сын Брата» или «маленький Брат». Однако здесь кроется важная деталь: основа не «брат» в прямом значении, а личное имя или прозвище Брат, Братей.

В украинской ономастике слово «брат» могло быть не только термином родства, но и прозвищем для близкого друга, побратима, а иногда — для члена монашеской общины (в значении «брат во Христе»). Поэтому предок носителя фамилии мог быть назван Братом за дружелюбный нрав или за то, что состоял в церковном братстве. Модель «прозвище + -ейко» типична для казацкой среды: так появлялись фамилии вроде Андрейко, Грицейко, Иванчейко.

В письменных источниках фамилия встречается в метрических книгах Киевской и Черниговской губерний XIX века, что подтверждает её украинское происхождение. Встречается и вариант написания через «о» — Братейко, но он редок и скорее связан с диалектным произношением.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на дворянство или крестьянство — она могла принадлежать и казаку, и мещанину, и крестьянину. В современной России и Украине носители фамилии встречаются редко, что делает её не массовой, а локальной. Сравните с однокоренными: Братов, Братищев, Братков — все они восходят к той же основе, но суффикс -ейко выдает именно украинский, а не великорусский след.