Фамилия Батейко — яркий пример того, как в основе родового имени может лежать не имя, а прозвище. Она образована от слова «батя». В разных говорах и сословиях у этого слова было не одно значение, и каждое из них могло дать начало фамилии.

Самая распространённая версия: «батей» в деревне называли уважаемого, мудрого старика. Это было не столько родственное, сколько почётное обращение. Прозвище закреплялось за человеком, а затем переходило к его детям и внукам. По этой модели возник целый ряд фамилий: Батенько, Батянин, Батюшков, Батищев, Батяев — и наша Батейко.

Вторая версия отсылает к церковной среде. В народе священника часто называли просто «батя» или «батюшка». Так что фамилию Батейко мог получить сын попа. Это объяснение имеет под собой почву: прозвище «Батя» в значении «священник» было широко распространено, а суффикс -ейко (как в фамилиях Демейко, Толейко) характерен для западнорусских и белорусских земель.

Есть и третий, менее очевидный вариант. В сибирских говорах «батя» означало не только отца, но и «брата», «приятеля» или «товарища». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, который был для окружающих надёжным другом или старшим товарищем.

Суффикс -ейко в фамилии Батейко — не просто окончание. В украинской, белорусской и польской ономастике этот суффикс часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму или на принадлежность. То есть Батейко — это «маленький Батя» или «сын Бати». Такая модель образования фамилий типична для запада России, Украины и Беларуси.

Со временем прозвище Батя, которое сначала использовали в быту, полностью вытеснило первоначальное крестильное имя и закрепилось в документах как наследственная фамилия. Сейчас фамилия Батейко встречается нечасто, но её носители могут с равной вероятностью происходить из среды крестьян, духовенства или казачества — в зависимости от того, какое именно значение слова «батя» закрепилось за их предком.