Фамилия Батейкина — одна из тех, где за простым звучанием стоит целый веер возможных историй. Её основа — прозвище Батейка, а оно, в свою очередь, уходит корнями в общеславянское слово «батя». Тут и кроется первая неожиданность: первоначально «батя» было не «отцом», а уменьшительно-ласкательной формой от «брат» (как современные «братик» или «братишка»). Позже в русском языке слово сменило значение на родительское, а в некоторых говорах сохранило и старый смысл.

Суффикс -к- в прозвище Батейка — типичный для русской народной речи, он придаёт слову ласкательный или уменьшительный оттенок. А фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Батейкин, то есть сын, потомок или человек из семьи Батейки. Такая модель (прозвище на -ка + -ин) очень распространена в северных и центральных областях России.

Кем же мог быть тот самый Батейка? Вариантов несколько, и все они равноправны. Если отталкиваться от значения «отец», прозвище мог заслужить глава большого семейства, патриарх, вокруг которого держался весь дом. В этом же ключе — уважительное обращение к священнику: в деревнях попа часто называли батей или батюшкой, так что сын попа или сам священник вполне мог получить прозвище Батейка.

Другая линия — диалектная. В сибирских говорах «батей» называли приятеля или товарища. Если родоначальник Батейкиных был надёжным другом, верным соратником, прозвище могло закрепиться за ним именно в этом значении. Наконец, на Украине и в южнорусских областях «батя» — почтительное обращение к казацкому старшине или атаману. Так что Батейка мог быть и военным человеком, пользовавшимся авторитетом.

Все эти версии объединяет одно: прозвище Батейка давали не случайному человеку, а тому, кто выделялся статусом, возрастом или уважением окружающих. Фамилия Батейкина, таким образом, хранит память о предке, который был для своих «батей» — в прямом или переносном смысле.