Фамилия Братиславская явно связана с названием города Братислава — столицы Словакии. Однако, в отличие от жителей современной Словакии, носитель этой фамилии в России, скорее всего, не имел прямого отношения к этому городу. Фамилия образована по модели, типичной для польской, украинской и западнорусской шляхты: от топонима через суффикс -ский/-ская, означающий «выходец из» или «владелец».

Разберёмся подробнее. Топоним Братислава восходит к личному имени Братислав (от славянских корней «брат» и «слава», то есть «борющийся за славу» или «славный брат»). Но сама фамилия — не прямая калька с имени, а вторичное образование от географического названия. То есть человек, которого в документах записали как Братиславский, мог быть родом из села или местечка, называвшегося Братиславка или Братислав (такие названия встречаются в Беларуси и на Западной Украине). Либо он был шляхтичем, владевшим имением с таким именем.

Город Братислава действительно уникален: с 1536 по 1784 год он был столицей Венгрии, а его окрестности — перекрёсток культур. Но для русского крестьянина или мещанина, получившего фамилию, это не имело значения. Фамилия Братиславская — редкая, в основном встречается в западных регионах бывшей Российской империи и в среде потомков польской шляхты.

Суффикс -ская указывает на женскую форму фамилии. Первоначально так записывали жену или дочь Братиславского. В современном употреблении это просто вариант фамилии, который носят женщины. Мужской вариант — Братиславский. Оба они нечастые, и их носители, скорее всего, ведут родословную от одного конкретного предка, который получил прозвище по месту жительства или владения.