Фамилия Брауклис — редкий случай, когда внешне славянская форма почти наверняка скрывает иноязычную основу. С первого взгляда она напоминает фамилии на -ис, характерные для латышской ономастики: Лиепиньш, Озолиньш, Брауклис. В латышском суффикс -lis (в мужском роде) и -le (в женском) образует фамилии от прозвищ или названий растений. Корень «браук-» может восходить к латышскому braukt — «ехать», «катить» или braucējs — «ездок», «возчик». В таком случае Брауклис — это прозвище человека, связанного с передвижением: извозчика, ямщика или просто непоседы.

Вторая версия менее очевидная, но допустимая: если фамилия попала в русскую среду через немецкое посредничество (например, из Прибалтики), корень мог измениться под влиянием немецкого Brauch — «обычай», «обряд». Однако для немецких фамилий окончание -лис нетипично, а в латышском оно регулярно. Поэтому латышское происхождение — основное и наиболее правдоподобное.

Обратите внимание на ударение: в латышских фамилиях оно, как правило, падает на первый слог — Брáуклис. Если в русском обиходе ударение сместилось на второй слог (Браýклис), это результат адаптации.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Латвии, Литве, а также к Псковской и Смоленской областям, где исторически были латышские поселения. В дореволюционных метрических книгах Брауклисы встречаются среди крестьян и мещан, реже — среди ремесленников. Сословной элиты среди носителей не было.

Фамилия не имеет ничего общего с греческим или литовским языками, несмотря на созвучие с некоторыми балтийскими корнями. Искусственные или семинарские версии (от латинского brachium — «рука») — натяжка, поскольку такие фамилии обычно оканчиваются на -ский. Брауклис — это просто и точно: прозвище возчика или ездока, закрепившееся в латышской среде и перешедшее в русский обиход вместе с носителями.