Фамилия Бразюлис — почти наверняка литовского происхождения. Об этом говорит характерный суффикс -юлис (-ulis), который в литовской ономастике образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий занятий. В русском языке такие фамилии не склоняются по падежам, что тоже типично для заимствованных литовских форм.

Основа фамилии — «Браз-» — восходит к литовскому слову brázdas или brázdinti. Первое означает «шум, гам, возня», второе — «шуметь, возиться». Таким образом, Бразюлис — это, скорее всего, прозвище шумного, непоседливого человека, задиры или того, кто постоянно чем-то занят, «возится». В литовских говорах есть и более конкретное значение: brazdùlis — «копун, медлительный человек», что даёт противоположную, но тоже логичную версию: прозвище могли дать тому, кто делает всё неспешно и основательно.

Фамилия могла возникнуть и от уменьшительной формы личного имени. В Литве было распространено имя Бразис (Brazys) — сокращение от Бразиус (Brazius), которое, в свою очередь, связано с тем же корнем «шум/возня». Суффикс -юлис в таком случае указывает на «сына» или «потомка» человека по прозвищу Бразис, то есть «маленький Бразис» или «Бразис-младший». Эта модель образования очень типична для литовских крестьянских фамилий, которые закрепились в XVI–XVIII веках.

Географически фамилия Бразюлис чаще всего встречается на территории исторической Жемайтии и Аукштайтии — в западной и центральной Литве. В России и Беларуси она редка и обычно указывает на литовские корни предков, которые могли переселиться в XIX–XX веках. Известных носителей с этой фамилией, оставивших заметный след в истории или культуре, нет — это типичная «народная» фамилия, не поднявшаяся до дворянских гербов или общенациональной известности.

Если ваши предки носили фамилию Бразюлис, скорее всего, они были литовскими крестьянами или ремесленниками, а прозвище, лёгшее в её основу, характеризовало их характер или манеру работы — будь то шумный задира или основательный копун.