Фамилия Бренцова — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Бренцов. Её ядро — прозвище или нецерковное имя Бренец. В русской ономастике суффикс -ец часто указывал на носителя признака или предмета: например, «глупец» — глупый человек, «кузнец» — тот, кто куёт. Бренец, скорее всего, означало человека, связанного с бренем. В древнерусском языке «бремя» — это тяжесть, ноша. Однако есть и более конкретное значение: в южных и западных говорах «брень» или «бренькать» — звенеть, бренчать, а «бренец» мог быть прозвищем музыканта, играющего на простом струнном инструменте, или просто говорливого человека.

Вероятнее первая версия: прозвище Бренец дали сильному, выносливому человеку, способному нести большую тяжесть, либо тому, кто занимался перевозкой грузов. В крестьянской среде такие прозвища были естественны — по физическому качеству или занятию. Суффикс -ов в фамилии Бренцов стандартно указывает на принадлежность: «сын Бренца». То есть в XV–XVII веках некий Бренец, живший в центральных или северных русских землях, стал родоначальником, а его потомки записались как Бренцовы.

Фамилия редкая, встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. В письменных источниках она не фиксируется в боярских или дворянских списках — это однозначно крестьянская или посадская фамилия. Интересно, что в некоторых говорах «бренц» означало ещё и вид плетёной корзины, так что не исключено, что прозвище могло относиться к корзинщику. Но и в этом случае связь с ремеслом или физической силой остаётся главной.