Брестовецкий — фамилия, которая сразу выдаёт географическое происхождение: её основа — название населённого пункта. Чаще всего в роли такого пункта выступает Брестовец или Брестовица. В славянском мире таких названий несколько: есть Брестовец в Болгарии, Брестовица в Сербии, но для русской фамилии вероятнее всего западнорусское или польское происхождение. В Польше и на западе современной Украины, в частности в бывшей Галиции, существовали сёла с корнем «брест-», что значит «вяз» (дерево). Так что топоним Брестовец — это «место, где растут вязы», а житель такого села становился Брестовецким.

Суффикс -ский в этой фамилии — классический признак шляхетской или дворянской модели образования. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи фамилии на -ский носили в основном люди, владевшие землёй или имевшие отношение к определённой местности. Однако не стоит думать, что каждый Брестовецкий — потомок магнатов. В XIX веке такую фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из села Брестовец в другую волость: писари просто записывали их по месту выхода. Поэтому среди носителей могли быть и мелкая шляхта, и духовенство, и крестьяне.

В белорусском языке есть деревня Брестовец (Брэставец) в Гродненской области, и версия, что фамилия пошла оттуда, тоже состоятельна. В таком случае фамилия — типичный пример «топонимической» фамилии, когда человека называли по прежнему месту жительства, а не по роду занятий. Это отличает её от множества «профессиональных» фамилий вроде Кузнецов или Мельников.

Интересная деталь: в написании фамилии могла закрепиться польская орфография. В польском языке «брест» звучал бы как «brzost», но в русской передаче через «е» (Брестовецкий) часто исчезает мягкость, свойственная западнославянским диалектам. Если бы фамилия образовалась в центральной России, она скорее звучала бы как Брестов или Брестников. Суффикс -ецкий (а не просто -ский) указывает на конкретный топоним с окончанием -ец: Брестовец → Брестовецкий. Это более точная привязка, чем если бы фамилия была просто «Брестовский» (от абстрактного Брестово).

Таким образом, фамилия Брестовецкий — не случайный набор звуков, а указатель на конкретное место на карте, где когда-то жил ваш предок. Если вы носитель этой фамилии, поиск в метрических книгах Гродненской губернии или бывших польских воеводств может дать точный ответ, из какого именно Брестовца пошёл род.