Фамилия Бревкова образована от прозвища или нецерковного имени Бревко через стандартный русский суффикс принадлежности -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Основа здесь — слово «бревно», но не в прямом значении «отпиленный ствол дерева», а как метафорическое прозвище. На Руси Бревном или Бревком могли назвать человека высокого, худощавого или, наоборот, грузного и неповоротливого — в зависимости от того, какая черта внешности или характера бросалась в глаза.

Менее очевидная, но более конкретная версия: Бревко — это не прозвище, а производная форма от крестильного имени. В старину было распространено имя Бречислав (редкое, но фиксируемое в святцах), а Бревко могло стать его уменьшительно-бытовым вариантом, как Ванько от Иван или Петрунько от Пётр. В этом случае фамилия Бревкова восходит не к дереву, а к славянскому корню со значением «беречь, оберегать» (ср. «бречь» в древнерусском). Эта версия правдоподобнее, так как объясняет суффикс -ко, типичный именно для уменьшительных форм имён в юго-западных русских говорах и на Украине.

Географически фамилия Бревкова тяготеет к южнорусским областям — Курской, Воронежской, а также к Белгородчине. Именно в этих краях форма «Бревко» как самостоятельное имя или прозвище встречалась в писцовых книгах XVII века. В северных же регионах, где преобладали прозвища от ремёсел, фамилия почти не фиксируется — что косвенно подтверждает её «именное», а не «прозвищное» происхождение.

Социальный контекст: носительницы фамилии Бревкова в XVIII–XIX веках относились преимущественно к крестьянскому и однодворческому сословию. Однодворцы — особая категория служилых людей на южных рубежах России, которые со временем слились с крестьянством, но сохранили личную свободу. Фамилия Бревкова в этом кругу не редкость, что указывает на её бытовую, а не аристократическую природу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бревнов, Бревновский — они образованы напрямую от «бревно», без уменьшительного суффикса, и встречаются шире географически. Бревкова же стоит особняком: именно суффикс -к- указывает на личное имя, а не на предмет. Так что, скорее всего, предок нынешних Бревковых был не плотником и не долговязым парнем, а просто Бревком — домашним прозвищем человека по имени Бречислав.