Фамилия Брезгулевская — одна из тех, где сразу угадывается женская форма, но мужской вариант (Брезгулевский) встречается реже, поэтому в обиходе закрепилась именно она. Корень здесь — «брезг-», и первое, что приходит в голову, — связь с глаголом «брезгать», то есть испытывать отвращение, гнушаться. Однако в ономастике прямой перенос отрицательного качества в фамилию — случай редкий; обычно такие прозвища давали с иронией или в значении «привередливый», «разборчивый до мелочей». Человек, которого в старину называли Брезгой или Брезгуном, мог быть чрезмерно чистоплотным или капризным в еде — черта, которая в деревенском быту бросалась в глаза и становилась прозвищем.

Суффикс «-улев-» в основе указывает на производную форму: Брезгуля или Брезгуль — так в говорах могли ласково или насмешливо называть того самого привереду. А финальное «-ский» (с вариантом «-ская») — типичный признак фамилий шляхетского или дворянского происхождения в Польше, Беларуси и на западе России. Модель образования «прозвище + -ский» давала фамилию по имени родоначальника: Брезгулевский — значит «сын или потомок Брезгуля». Такие фамилии нередко получали не только знатные роды, но и выходцы из крестьян или мещан, которые при переписях записывались по отцу с польским суффиксом — это было модно в XVI–XVII веках на землях Речи Посполитой.

Географически фамилия тяготеет к западу: чаще всего Брезгулевские встречаются в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и на востоке Польши. В России она редка и обычно появляется в результате миграций XX века. Интересно, что однокоренные фамилии — Брезгунов, Брезгин, Брезгуля — распространены шире и имеют более древнюю, «великорусскую» природу с суффиксами -ов и -ин. Брезгулевская же стоит особняком: её польско-белорусский оттенок говорит о том, что предки, скорее всего, жили в зоне культурного и языкового пограничья, где прозвища легко обрастали дворянскими окончаниями.

Есть и менее очевидная версия: корень «брезг-» мог восходить не к брезгливости, а к диалектному «брезг» — рассвет, утренняя заря (от общеславянского *brězgъ). В таком случае Брезгуль — человек, родившийся на заре, или тот, кто вставал с первыми петухами. Но эта гипотеза слабее: в источниках по восточнославянской антропонимии она почти не подтверждена, а прозвища по времени рождения обычно оформлялись иначе (например, Зорька, Светанин). Поэтому основная и самая правдоподобная версия — прозвищная, от брезгливого или придирчивого предка.