Фамилия Бричанская — женская форма от Бричанский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Это типичная «топонимическая» фамилия, которую давали человеку по месту, откуда он родом или где жил. Основа здесь — «Бричаны» или «Бричан». Проще всего предположить, что речь идет о молдавском (ныне приднестровском) городе Бричаны. В этом случае фамилия указывала на выходца из этого города или его окрестностей. Такие фамилии на -ский/-цкий в XIX — начале XX века часто получали в духовных училищах и семинариях: семинаристу могли изменить фамилию по названию его родного села или города, чтобы она звучала «благороднее».

Однако есть и другой вариант, не менее вероятный. На юго-западе России, на Украине и в Белоруссии существовало множество сел и хуторов с названиями вроде Бричаны, Брич, Брички. Слово «брич» в украинских и южнорусских говорах имело несколько значений: так называли чесальное орудие для льна или конопли (большая щетка), а также — в переносном смысле — невысокого, плотного человека («брич» как «коротыш»). Но в основе фамилии все же чаще лежит топоним, а не прозвище: слишком характерен суффикс -анск-, который в русской ономастике почти всегда привязан к названию места.

Суффикс -ск- в фамилии Бричанская — указательный: он буквально отвечал на вопрос «откуда?» или «чей?». В дворянской среде такие фамилии закреплялись за владельцами поместий (например, Волконский — от реки Волкона), а в крестьянской и мещанской среде они могли появиться при переписи, когда писарь записывал человека по названию его деревни. Написание через «а» (Бричанский, а не Бриченский) подсказывает, что исходное название звучало именно как Бричаны, с ударением на второй слог.

Фамилия довольно редкая, в основном встречается на западе Украины, в Молдове и среди потомков переселенцев из этих регионов в Сибирь и на Дальний Восток. Встречается и вариант Бричанов — более простой, без суффикса -ск-, что указывает на прямое отчество от прозвища Бричан. Но Бричанская — это именно «географическая» фамилия, история которой упирается в конкретную точку на карте, которую сейчас уже не всегда удается найти.