Прозвище Брикайло, от которого пошла одноимённая фамилия, — прямое указание на характер. В украинском языке слово «брикайло» означало того, кто привык брыкаться. В переносном смысле так говорили об упрямом, драчливом человеке или, наоборот, о чрезмерно активном, резвом ребёнке, который не сидит на месте. Основа та же, что у глагола «брикати» — лягаться, брыкаться.

По словообразовательной модели фамилия Брикайло вписывается в ряд украинских и южнорусских прозвищ с суффиксом -айло, который придаёт оттенок деятеля, склонного к действию: гуляйло, ламайло, кричило. Такие прозвища часто закреплялись за людьми с яркой, заметной манерой поведения — не обязательно отрицательной, но бросающейся в глаза.

Фамилия Брикайло не имеет дворянского или книжного происхождения — она бытовая, из крестьянской или казачьей среды, где прозвище легко переходило в фамилию без изменений, как это часто бывало на Украине. Встречается она преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Кубани.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Брикалов, Брикаловский — показывает, что Брикайло сохранило более архаичную и прямую форму, без вторичной русификации через суффикс -ов. Это позволяет предположить, что фамилия закрепилась именно в той среде, где украинское прозвищное словоупотребление оставалось устойчивым долгое время.