Фамилия Брименко звучит на южнорусский или украинский лад: суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины или южных губерний Российской империи. В XVI–XVIII веках такие фамилии закрепились как патронимы — «сын такого-то» или «ученик такого-то». Основа Брим- здесь ключевая, и её разбор даёт несколько версий, хотя все они сводятся к прозвищу по профессии или внешности.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «брим» или «брым». В украинских и белорусских говорах так называли человека с густыми бровями, насупленного или хмурого. Прозвище Брим мог получить кто-то с заметной чертой лица — отсюда Брименко, то есть «потомок Брима». Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза: «брим» как искажённое «брем» — от немецкого Brehm, что в южных городах могло обозначать переселенца или мастера. Однако для украинской среды типичнее именно прозвище по внешности.

Суффикс -енко в этой фамилии не просто родовой, а указывает на социальный слой: такие фамилии в XVII–XVIII веках чаще всего носили казаки, мещане или крестьяне, а не дворяне. Дворянские роды обычно оформлялись через -ов/-ев или -ский. Брименко — фамилия демократичная, и её носители, скорее всего, были ремесленниками, казаками или вольными хлеборобами.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России — Харьковская, Сумская, Белгородская области. В дореволюционных переписях её почти нет, что говорит о позднем закреплении — возможно, в XIX веке, когда фамилии стали массово давать бывшим государственным крестьянам.

Похожие по модели фамилии — Брименко, Брыменко, Брим — образуют небольшое гнездо, но Брименко остаётся самым узнаваемым вариантом. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был выходцем из казацкой или крестьянской среды Слобожанщины, а прозвище получил за густые брови или суровый взгляд.