Фамилия Briunys, вероятно, образована от прозвища, которое восходит к латышскому нарицательному brius, что в переводе на русский язык означает «брод», то есть «мелкое место поперек реки или озера, удобное для перехода». Вероятно, такое прозвище указывало на место жительства человека. Можно предположить, что основатель рода Briunys жил недалеко от реки.