Фамилия Бриурош — редкая и неочевидная. На первый взгляд она кажется искусственной или заимствованной, но при детальном разборе выявляет интересную словообразовательную модель, характерную для восточнославянских фамилий, но с необычным корнем.

В основе фамилии лежит прозвище или диалектное слово «бриу́ра» или «бриу́ро». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «бриу́ра» — это брюква, репа или кормовая свёкла. Человека могли прозвать Бриурой за круглую фигуру, за любовь к этому овощу или за то, что он его выращивал и торговал им. Суффикс «-ош» — редкий, но встречается в фамилиях, образованных от прозвищ на «-ура»: например, Микурош (от Микура), Хитрош (от хитрый). Он выполняет ту же роль, что и более частые суффиксы -ов/-ев: превращает прозвище в фамилию, указывая на принадлежность («сын Бриуры»). Таким образом, Бриурош — это «сын того, кого звали Бриурой».

Версия с заимствованием из румынского или молдавского языка (где «briu» — пояс, а «roș» — красный) менее вероятна для русской фамилии. Во-первых, ударение в фамилии Бриурош, скорее всего, падает на последний слог, что типично для русских фамилий на -ош (Торош, Корош). Во-вторых, в Молдавии и Румынии фамилии образуются иначе: Бриурош звучало бы как «Красный пояс», что для прозвища странно, а для фамилии — нетипично. Поэтому версия с русским диалектным словом «бриура» выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было развито огородничество и где сохранялись архаичные говоры: возможны следы в Архангельской, Вологодской, Кировской областях или в Сибири (куда переселенцы принесли свой говор). Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, занимавшимися земледелием или мелкой торговлей овощами. Сословная принадлежность — почти наверняка недворянская: такие «овощные» прозвища редко давали знати.

Орфографических вариантов у фамилии немного: Бриурош, реже Брюрош (под влиянием произношения). Встречается и форма Бриурошев — с добавлением более привычного суффикса -ев, что делало фамилию «понятнее» для писцов. Но именно Бриурош — исходная, самая редкая и ценная для генеалогии форма, которая прямо указывает на прозвище предка, не заслонённое типовым окончанием.