Фамилия Бриус образована от аналогичного прозвища, которое восходит к латышскому нарицательному brius, что в переводе на русский язык означает «брод», то есть «мелкое место поперек реки или озера, удобное для перехода». Вероятно, такое прозвище указывало на место жительства человека. Можно предположить, что основатель рода Бриус жил недалеко от реки.