Фамилия Бродницкая — женская форма фамилии Бродницкий, и её разбор стоит начать с характерного суффикса -цк-. В русской ономастике суффиксы -ский/-цкий почти всегда указывают на географическое происхождение: так называли человека по названию места, откуда он родом. Основа «Бродниц-» восходит к названию населённого пункта вроде Бродница, Бродники или Бродно. Таких топонимов в славянском мире немало: например, село Бродница есть в Польше, а Бродники — в Беларуси и на Украине. Корень «брод-» в названии означает мелкое место на реке, где можно перейти вброд, — типичный ориентир для поселения.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В древнерусском языке «бродник» — это не только житель у брода, но и бродяга, странник, иногда даже разбойник. Однако для формирования фамилии на -цкий такое прозвище подходит хуже: прозвища-характеристики обычно давали суффиксы -ов/-ев или -ин, а -ский закреплялся именно за землевладельцами или выходцами из определённой местности. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

По сословной принадлежности фамилии на -цкий в Российской империи чаще всего носили дворяне, шляхта или духовенство. Бродницкие могли быть мелкими помещиками, получившими фамилию по своему имению, или священниками, которых записывали по названию прихода. Встречаемость фамилии в современных источниках невысокая, что говорит о её локальном распространении — скорее всего, в западных губерниях (бывших землях Речи Посполитой) или на юго-западе России.

Интересная деталь: окончание -ая в женской форме (Бродницкая, а не Бродницка) — это калька с польской традиции, где такие фамилии склонялись по типу прилагательных. В польском языке Бродницкий звучал бы как Brodnicki, а его жена — Brodnicka. Русская письменная традиция закрепила форму с -ая, что и дало современное звучание. Таким образом, носительница фамилии Бродницкая с высокой вероятностью имеет корни в западнорусском или польском регионе, а её предки были связаны с местом, названным по речному броду.