Фамилия Бродзинская или Бродзинский — яркий пример польской модели образования фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии в Польше, а затем и на западнорусских землях (в Беларуси, на Украине, в Литве) давали по названию имения, местечка или усадьбы, которой владел шляхтич. В основе, скорее всего, лежит топоним Бродзино или Бродзки — таких деревень и фольварков в исторической Польше несколько. Корень — «брод» (мелкое место для перехода через реку). То есть предок был владельцем или уроженцем поместья, стоявшего у брода.

Интересно, что фамилия нередко встречается в двух написаниях: через «з» (Бродзинский) и через «дз» (Бродзиньский). Второй вариант ближе к польскому произношению (Brodziński), где звук «дз» мягкий. В русской традиции его часто заменяли на твёрдое «з», что дало привычную форму. Если ваш предок носил такую фамилию, почти наверняка он происходил из мелкопоместной шляхты или из крестьян, переселившихся из польского или литовского поместья.

С точки зрения словообразования, суффикс -ский здесь выполняет не столько притяжательную функцию (как -ов в русских фамилиях), сколько указывает на связь с местностью. Это типичный панский формант: в Речи Посполитой фамилии на -ский считались признаком благородного сословия, даже если реального дворянства за душой не было. В XIX веке, после разделов Польши, многие носители фамилии оказались в Волынской, Подольской и Киевской губерниях, где осели в качестве шляхты-однодворцев.

В отличие от русских фамилий, которые часто происходят от прозвищ или профессий, Бродзинский — фамилия географическая. Она могла возникнуть независимо в нескольких местах: например, от деревни Бродзино в Мазовии или от села Броды (в современной Львовской области) с добавлением шляхетского окончания. Установить точную точку происхождения можно только по архивным записям конкретной семьи.