Фамилия Бродзянская — женская форма фамилии Бродзянский, и её разбор стоит начать с географии и редкого суффикса. Основа фамилии — топоним Бродзяны (или Бродзяны). Так называются несколько населённых пунктов в Польше (например, Бродзяны в Лодзинском воеводстве) и в Беларуси. Суффикс -ян- в фамилиях на -ский/-цкий указывает на принадлежность к местности: Бродзянский — «тот, кто из Бродзян». Такая модель типична для польской и западнорусской (белорусской) ономастики, где фамилии образовывали от названия усадьбы, деревни или поместья.

Корень «бродз-» восходит к польскому bród — «брод» (мелкое место на реке). Название Бродзяны, скорее всего, означало «селение у брода» или «люди, живущие у переправы». В польском языке есть и слово brodzić — «бродить, переходить вброд», так что основа прозрачная и бытовая, без загадок. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Бродзя — уменьшительной формой от Бронислав или Братислав, но в случае фамилии на -ский географическая версия убедительнее.

Фамилия Бродзянский (и Бродзянская) встречается в основном среди потомков польской шляхты и белорусской знати, так как суффикс -ский был маркером дворянского или землевладельческого происхождения. В Речи Посполитой так называли тех, кто владел имением Бродзяны или жил в одноимённом месте. Со временем фамилия могла перейти и к крестьянам, переселившимся из этих деревень.

В России фамилия редкая, чаще фиксируется в западных областях (Брянская, Смоленская) и среди потомков переселенцев из Польши и Беларуси. Ударение, судя по польскому произношению, падает на второй слог: Бро̀дзянская (хотя в русском языке возможны колебания). В написании путаницы почти не бывает: «дз» передаёт польское dz (звонкий аналог «ц»), а «я» в суффиксе — результат адаптации польского -an-.

Если коротко: предки Бродзянских жили у речного брода, а сама фамилия — типичная «географическая» метка, указывающая на конкретное село или усадьбу.