Фамилия Брогарник — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а, скорее всего, польское или западноукраинское слово. Её ядро — «брогар» или «брогарь». В польском языке «brog» — это навес для хранения сена, а «brogowy» — тот, кто этот навес строит или им заведует. Суффикс «-ник» в польской и украинской традиции — один из самых частых обозначений деятеля (ср. «писарник», «кухарник»). Таким образом, Брогарник — это человек, который делал броги (сеновалы) или присматривал за ними на фольварке.

Словообразовательная модель проста: основа «брогар» (строитель или владелец брога) плюс типичный агентивный суффикс. В русском языке такого корня нет, поэтому фамилия почти наверняка происходит с территории Речи Посполитой — из Подляшья, Галиции или Волыни. Если бы фамилия возникла в великорусских землях, она звучала бы как Брогов или Брогин, но суффикс «-ник» выдает западное влияние.

Встречается версия, что «брогар» могло быть прозвищем от диалектного «брога» — что-то вроде «ершистый, упрямый человек» (от чешского «broukati» — ворчать). Но это слабая гипотеза, основанная на случайном созвучии. Гораздо правдоподобнее, что предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, специализировавшимся на хозяйственных постройках.

В современных русских списках фамилия почти не встречается — это штучный, единичный вариант. Если вы носите фамилию Брогарник, скорее всего, ваши предки жили на западных окраинах Российской империи, где польское влияние смешивалось с украинским, а прозвище по профессии закрепилось в документах уже в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по их занятиям.