Фамилия Брозгаль — редкая и неочевидная с первого взгляда. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычные русские суффиксы -ов, -ин, -ский. Перед нами фамилия, скорее всего, образованная напрямую от прозвища без дополнительного оформления — так называемая «чистая» основа, характерная для украинской, белорусской и польской традиций. Встречается она преимущественно на западе и юго-западе бывшей Российской империи, где такие бессуффиксные фамилии — норма.

Корень фамилии — «брозг-». В русских говорах слово «брозга» или «брозг» означало вялый, кислый, брюзгливый человек, тот, кто постоянно недоволен. В. И. Даль фиксирует глагол «брозжать» — брюзжать, ворчать. Прозвище Брозгаль, вероятно, дали человеку с таким характером. Суффикс -аль в этой модели (сравните: ворчун — ворчаль, брюзга — брюзгаль) усиливает пренебрежительный оттенок: это не просто брюзга, а заядлый, привычный ворчун. Человек, которого так назвали, скорее всего, был известен своей придирчивостью или вечным недовольством.

Есть и другая, менее очевидная версия. В польском языке «brozga» или «brzozga» — это прут, розга, хворостина. Тогда прозвище могло относиться к человеку сухощавому, высокому и тонкому, как прут. Или же к тому, кто занимался плетением из лозы и прутьев. Но в русском контексте вариант с «брюзгой» звучит правдоподобнее: слово «брозга» встречается в смоленских и псковских говорах, а фамилия Брозгаль фиксируется в переписях именно этих регионов.

В документах XIX века фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан западных губерний — Могилёвской, Витебской, Смоленской. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Носители фамилии Брозгаль — это потомки обычных людей, получивших своё семейное имя за характер или внешность, без привязки к сословию или ремеслу.