Фамилия Брожаев — редкий случай, когда суффикс -ев указывает не на «чей?», а на «откуда?». В русской ономастике модель на -ев обычно образует притяжательные фамилии от имен или прозвищ на мягкий согласный (Иван → Иванов, но Илья → Ильин, а Пётр → Петров, но Медведь → Медведев). Однако основа «Брож-» не встречается в русских именах или прозвищах, зато хорошо знакома в топонимике. Брожаево — название нескольких деревень в Костромской и Вологодской областях. Жителей таких селений в документах XVII–XVIII веков записывали как «Брожаевы» — то есть «выходец из Брожаева». Это типичная модель для фамилий, образованных от географических названий с суффиксом -ев: ср. Ростовцев, Тверитинов, Казанцев.

Версия с прозвищем менее убедительна, но не исключена. В диалектах русского севера «брожа» могло означать человека, который «бродит» — бродягу, шатуна, или же того, кто занимается брожением (пивовар, квасник). Однако в письменных источниках такое прозвище не зафиксировано, а фамилия географически привязана к конкретному ареалу — северо-восток европейской России. Если бы основа была прозвищной, мы бы ожидали более широкого распространения, а не концентрации в зоне бытования села Брожаево.

Словообразовательная модель проста: корень «брож-» (от названия населенного пункта) плюс суффикс -ев. Ударение, скорее всего, на второй слог — Брожáев, хотя в говорах возможно и Брóжаев. Фамилия недворянская, крестьянского происхождения — такие «топонимические» фамилии чаще всего получали крепостные или государственные крестьяне, переселявшиеся из одной деревни в другую. В списках однодворцев и мещан XIX века Брожаевы встречаются в основном в Костромской губернии, что подтверждает версию о происхождении от одноименного села.

По редкому суффиксу -аев (а не -ов) можно судить, что в основе лежало название на -аево, а не на -ово. Это характерно для северных и центральных говоров, где топонимы на -аево (Брожаево, Караваево, Шевелёво) встречаются чаще, чем на -ово. Таким образом, Брожаев — не просто фамилия, а метка, указывающая на малую родину предков, затерянную среди лесов и болот костромского Заволжья.