Фамилия Брожкина — женская форма фамилии Брожкин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от множества фамилий на -ин, образованных от имён (Иван → Иванов, Петр → Петров, но Ивашин, Петин — уже от уменьшительных), здесь основа не лежит на поверхности. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?») — Брожкин означает «сын (или потомок) Брожки». Значит, ключ к фамилии — прозвище или имя Брожка.

Самая вероятная версия связывает Брожку с диалектным глаголом «бродить» или «брожать» — то есть шататься, скитаться, либо, в более узком значении, бродить (о жидкости, о сусле). В северных и центральных говорах «брожка» могли назвать непоседливого человека, бродягу, либо, наоборот, того, кто занимался приготовлением браги или кваса — «бродильщика». Прозвища по роду занятий в русской ономастике типичны, и ремесленник-пивовар или квасник — фигура распространённая. Менее вероятна, но возможна связь с польским или белорусским «брожка» (уменьшительное от «брог» — стог, скирда), что дало бы прозвище крестьянину, работавшему с сеном.

Географически фамилия редкая. По данным современных справочников, Брожкины встречаются в основном в центральной России и Поволжье, с единичными случаями на Урале. Это говорит в пользу версии о прозвище, а не о заимствованном корне: если бы основа была иноязычной, фамилия чаще бытовала бы в западных регионах.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах XVI–XVII веков встречается прозвище Брожка, но не как крестильное имя, а именно как бытовое. Сравните с фамилиями Бродкин (от «брод» — переправа или бродяга) и Бражкин (от «брага»). Брожкин занимает промежуточное положение: звук «ж» вместо «д» или «з» может указывать на местный говор — цоканье или аканье с переходом. То есть предок Брожкин мог быть тем же «бродником» или «бражником», но прозвище записали на слух, как слышали в деревне.

Сословная принадлежность неясна. Суффикс -ин в русских фамилиях встречается у всех слоёв населения, но в крестьянской среде он был особенно распространён. Если предок был ремесленником (квасник, пивовар) или человеком с заметной чертой характера (непоседа), фамилия могла закрепиться за его потомками без изменений. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не значится.