Фамилия Брожко — один из тех редких случаев, когда основа слова не бросается в глаза, а суффикс сразу указывает на географию. Суффикс -ко типичен для украинских, реже белорусских фамилий, образованных в западнорусских землях. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто были «притяжательными» (чей сын?), модель на -ко чаще всего означала прозвище или уменьшительное имя.

Корень «брож-» ведет к глаголу «бродить». В древнерусском языке «брод» означал не только переход через реку, но и «мелкое место», а также «бродяжничество». Прозвище Бродяга или Бродок могли дать человеку, который много странствовал, не сидел на месте, либо тому, кто жил у речного брода. Учитывая суффикс -к-, исходной формой было, скорее всего, прозвище Бродько или Бродок — уменьшительное от «брод». В украинском языке «бродити» имеет и переносное значение: «блуждать», «ходить без дела», так что прозвище могло быть неодобрительным — ленивый, непоседливый.

Встречается и версия, что основа связана с процессом брожения — например, с изготовлением пива или кваса. Однако для этого в украинском языке есть слово «бродити» (вызывать брожение), но прозвища по профессии обычно образовывались иначе: Пивовар, Бровар (от «броварня» — пивоварня). Версия с «бродом» выглядит убедительнее, так как суффикс -ко часто присоединялся именно к прозвищам, а не к профессиональным терминам.

Фамилия Брожко не относится к числу широко распространенных. Ее носители встречаются преимущественно в центральных и западных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. В документах XIX века фамилия фиксировалась как Брожко, без вариантов написания, что говорит о ее относительно позднем оформлении — в эпоху, когда фамилии уже закреплялись в церковных метриках.

Таким образом, предки человека с фамилией Брожко, скорее всего, жили на территории современной Украины или юго-западной России. Родоначальник получил прозвище за привычку бродить — либо в прямом смысле (странник, охотник, рыбак у брода), либо в переносном (непоседа). Это не дворянская фамилия, а типично крестьянская или казацкая, что подтверждается отсутствием в родословных книгах и частым упоминанием в ревизских сказках.