Фамилия Брошко звучит компактно и не сразу выдаёт своё происхождение. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов или -ин, зато есть характерное окончание -ко, которое в украинской, белорусской и польской ономастике указывает на уменьшительную или принадлежную форму. Чаще всего такие фамилии образовывали от личных имён или прозвищ.

Наиболее вероятная версия: Брошко — это производное от имени Амвросий или его разговорной формы Брош. Имя Амвросий (греч. «бессмертный, божественный») в народной речи сокращалось до Амброш, Брош, а суффикс -ко добавлял оттенок «сын Броша» или «маленький Брош». Подобная модель хорошо известна: от имени Гавриил получили Гапка, Гапон и Гапоненко, от имени Ермолай — Ермош и Ермошко. Так и Брошко могло означать «потомок человека по имени Брош (Амвросий)».

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с польским или белорусским словом «брош» — брошь, застёжка. В этом случае прозвище Брошко могли дать ювелиру, торговцу галантереей или человеку, носившему заметную брошь. Однако для прозвищ, ставших фамилиями, характерна бо́льшая конкретность действий или внешности, а «брошь» — предмет редкий в крестьянском быту, поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Брошко встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и в приграничных районах Польши. В России она редка и чаще всего оказывается принесённой переселенцами. В старых метрических книгах и ревизских сказках XIX века носители фамилии фиксировались как мещане или крестьяне, что типично для западнорусских земель.

Словообразовательно Брошко стоит в ряду таких фамилий, как Гришко (от Григорий), Тишко (от Тихон или Матвей), Яшко (от Яков). Все они образованы по одной модели: усечение полного имени до первого слога или до основы и добавление суффикса -ко, который в украинской традиции заменял русское -ка. Поэтому, если вы Брошко, ваши предки, скорее всего, носили имя Амвросий в его народной форме.