Фамилия Брошкина — редкий пример того, как просторечная форма имени или прозвища закрепилась в качестве наследственного родового именования. В основе фамилии лежит имя Брошка — уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Амвросий (в просторечии — Абросим, Бросим). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь Брошки, то есть потомок человека с таким прозвищем или именем.

Модель образования, по которой возникла фамилия Брошкина, широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии такого типа возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. В данном случае исходное имя Амвросий (греч. «бессмертный, принадлежащий богам») в народной речи дало целый ряд производных: Абросим, Бросим, Брошка. Последняя форма — результат усечения и добавления типичного для русских говоров суффикса -к-, который придаёт имени бытовой, ласкательный оттенок.

Интересно, что фамилия Брошкина сохранила именно женскую форму (с окончанием -а), что характерно для случаев, когда в основе лежит имя или прозвище женщины, либо когда фамилия закрепилась за вдовой или дочерью. Однако в русской традиции XIX–XX веков фамилии на -ин часто фиксировались в женском роде в официальных документах, если речь шла о женщине-носителе.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южнорусских регионах, где имя Амвросий было в ходу среди крестьян и мещан. В отличие от дворянских фамилий, Брошкина не имеет связи с топонимами или служилым сословием — это типичная «бытовая» фамилия, возникшая в крестьянской или ремесленной среде. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования описываются как характерные для «демократических» слоёв населения.

Таким образом, фамилия Брошкина — не про географию или профессию, а про имя, которое в бытовой речи превратилось в прозвище, а затем — в фамилию. Её носители — потомки человека по имени Брошка, скорее всего, крестьянина или горожанина из центральной России, где имя Амвросий было распространено, но в уменьшительной форме.