Фамилия Брошинский — типичный пример фамилии, образованной с помощью суффикса -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение или принадлежность к владению. Этот суффикс был особенно популярен в среде польской и западнорусской шляхты, а также у духовенства, но встречался и у крестьян, переселившихся из одного места в другое. Основа фамилии — Брошин — почти наверняка восходит к названию населённого пункта: села, деревни или усадьбы с корнем «Брош-». Такие топонимы могли возникнуть от прозвища или личного имени, но в данном случае более вероятна связь со словом «брошь» (от французского broche — «игла, булавка») или с глаголом «бросить». Однако вторая версия малоправдоподобна для названия поселения: скорее всего, в основе лежит либо литовское или польское личное имя (например, Brošas или Brošius), либо диалектное слово, обозначавшее что-то колкое или торчащее.

Если рассматривать географию, то фамилия Брошинский встречается в основном на западе современной России, в Беларуси и на востоке Польши — в регионах, где исторически переплетались польская, литовская и русская традиции именования. В польской ономастике фамилии на -ский (или -ски) часто носили дворяне, владевшие землёй, но со временем они распространились и среди мещан, и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права. Для носителя фамилии Брошинский предки могли быть шляхтичами из небольшого имения Брошино (или Брошин) либо выходцами из одноимённого села, которых при переписи записывали по месту, откуда они пришли.

Интересная деталь: в некоторых старых документах встречается вариант Брошиньский с мягким знаком, что характерно для польской орфографии, где -ski пишется через мягкий согласный. В русской передаче мягкость исчезла, и фамилия закрепилась в твёрдой форме. Это может указывать на то, что первоначально фамилия была польской, а затем ассимилировалась в русской среде. Споров вокруг корня немного: альтернативная версия, связывающая Брошинского с «брошюрой» (от того же французского broche), не выдерживает критики — слово «брошюра» вошло в русский язык поздно, в XVIII веке, и вряд ли стало бы основой для фамилии.

Таким образом, фамилия Брошинский — это типичная топонимическая фамилия, указывающая на связь рода с конкретным местом, вероятно, в западных землях бывшей Речи Посполитой. Если вам встретился однофамилец, его предки, скорее всего, были либо мелкими землевладельцами, либо крестьянами, переселившимися из деревни с похожим названием.