Фамилия Брожовский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, но её корень ставит в тупик даже опытного ономаста. В польском языке нет слова «брож» (есть «bród» — брод, и «brożek» — маленький воробей), а в русских говорах «брож» не фиксируется. Самая вероятная версия — фамилия образована от топонима Брожово или Брожув. Такие названия встречаются в Польше (например, Brożów в Малопольском воеводстве) и в Беларуси. На карте XIX века есть хутор Брожово в Гродненской губернии. Если предки оттуда, то фамилия означает «выходец из Брожова» и построена по стандартной модели на -ский, которая в польской традиции указывала на шляхетское происхождение или владение землёй, а на восточных землях часто давалась крестьянам при переписи — по названию деревни, откуда они родом.

Словообразовательный суффикс -овский здесь двойной: сначала к основе Брож- добавляется притяжательный -ов-, а затем топонимический -ский. Это типично для фамилий, возникших от названий населённых пунктов с суффиксом -ово/-ево. Второй, менее правдоподобный вариант — основа от польского глагола «bróździć» (мешать, пакостить) или «broić» (шалить, проказничать). В этом случае Брожовский — потомок человека, носившего прозвище Брож, то есть шалун или смутьян. Но прозвище Брож не встречается в старых польских и русских источниках, в отличие от топонимов, поэтому версия с географическим названием надёжнее.

Интересная деталь: в некоторых вариантах фамилия могла писаться через «у» — Бружовский. Это не ошибка, а следствие местного произношения: в польских говорах «ó» читается как «у», а в белорусских «о» в безударной позиции редуцируется. Поэтому при записи фамилии в метрических книгах могли колебаться. Встречаются и формы Брожевский, Бражовский — но это уже другие фамилии, с иной этимологией (от «брожение» или «бражка»). Если вы Брожовский, то ваши предки почти наверняка жили в западных губерниях Российской империи или в Царстве Польском, и фамилия закрепилась за ними по месту жительства, а не по занятию. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьян до мелкой шляхты, но именно суффикс -ский в XIX веке уже не гарантировал дворянства — его давали всем подряд при переходе на фамилии.

Единственная слабая альтернатива — связь с литовским словом «brožas» (ремень, подпруга), но это экзотика без исторических подтверждений. Для точного ответа нужно знать, из какого именно региона носители фамилии, но без генеалогического поиска ясно: Брожовский — это «человек из Брожова», и ничего сложнее.