Фамилия Брожина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Брожин, встречается редко и имеет неочевидное происхождение. Сразу обращает на себя внимание суффикс -ин, который в русской модели образования фамилий указывает на принадлежность: «чей?» — Брожин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Брожа. Само прозвище Брожа могло возникнуть от глагола «бродить» или «брожать» (дрожать, колебаться). В северных и центральных говорах «брожа» называли человека неторопливого, бродячего или того, кто постоянно шатается без дела. Однако есть и другая, более конкретная версия: в псковских и тверских диалектах «брожа» — это бродяга, нищий, странник, что прямо указывает на образ жизни первого носителя прозвища.

Словообразовательная модель проста: основа «брож-» (от «бродить» с чередованием д/ж) плюс суффикс субъективной оценки -а, характерный для русских прозвищ. Затем к этому прозвищу добавили притяжательный суффикс -ин, и получилась фамилия. Интересно, что фамилия Брожин могла возникнуть и от имени-оберега: в крестьянской среде детей иногда нарекали «некрасивыми» прозвищами (Брожа, Бродяга), чтобы отвести злых духов. В таком случае фамилия не несёт негативного оттенка, а была просто бытовым именем.

Географически фамилия Брожина/Брожин тяготеет к северо-западу России — Псковской, Новгородской, Тверской областям, где слово «брожа» было в ходу. Встречается она и в Беларуси, где могла быть записана как Бражын, что сближает её с фамилией Брожка (от «бражка» — слабое пиво). Но для русской традиции связь с бродяжничеством или медлительностью — основная версия.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов Брожиных в исторических документах не зафиксировано. Известных публичных людей с такой фамилией нет, что делает её редкой и локальной. Если вы встретили Брожину, перед вами, вероятно, потомок того самого «брожи» — человека, который либо много ходил, либо жил неоседло, либо просто получил прозвище по случайной черте характера.