Фамилия Брожуков — редкая и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — необычная основа «брожук», которой нет в современных словарях. Чтобы понять её смысл, нужно обратиться к диалектам и старым прозвищам.

Скорее всего, в основе лежит глагол «бродить». В русских говорах «брожук» или «брожак» могли называть человека, который много ходит, странствует или, наоборот, бродит без дела, слоняется. Прозвище Брожук мог получить непоседливый человек, бродяга или тот, кто работал в разъездах — например, коробейник или пастух. Суффикс -ук характерен для юго-западных русских и украинских говоров (сравните: «крикун» — «кричук», «весельчак» — «веселук»), что указывает на возможное происхождение фамилии из белорусских или украинских земель. Затем, по стандартной восточнославянской модели, к прозвищу добавили патронимический суффикс -ов, и сына Брожука стали записывать как Брожуков.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «брожка» — так в некоторых областях называли бродягу или даже небольшой плот для переправы. В этом случае Брожуком могли прозвать перевозчика или человека, жившего у брода.

Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Она могла возникнуть в среде свободных землепашцев или ремесленников. Сегодня Брожуковы — редкость, и найти их можно в основном в центральных и южных регионах России, а также на востоке Украины. Фамилия сохранила в себе отголосок живого народного слова, которое почти исчезло из языка.