Фамилия Брягиня — редкий пример, где суффикс не типичен для русской модели, а основа звучит скорее по-белорусски или по-украински. Вместо привычного -ов или -ин мы видим окончание -я, которое свойственно прозвищам и названиям, перешедшим в фамилии без дополнительной обработки. То есть Брягиня — это не «сын Брягини», а сама Брягиня, закреплённая как родовое имя.

Корень «бряг-» почти наверняка связан с диалектным словом «бряг» или «брякать». В юго-западных говорах (белорусских, украинских) «бряга» — это звон, стук, грохот, а «брягати» — греметь или издавать резкий звук. Прозвище Брягиня мог получить человек шумный, говорливый, или тот, кто работал с металлом — кузнец, жестянщик, бочар, чья работа сопровождалась звоном. Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: «бряга» как искажённое «брынза» или «брынза» в значении «овечий сыр» — тогда прозвище могло относиться к пастуху или сыроделу.

Словообразовательная модель проста: основа «бряг-» плюс суффикс -ин-/-ын- (в женском роде) и окончание -я. В белорусской и украинской традиции такие формы нередко становились фамилиями напрямую, без патронимического суффикса. Сравните с фамилиями Брякун, Брякотня, Брягин — последняя встречается чаще и явно того же корня, но с русским суффиксом -ин.

Географически фамилия Брягиня должна быть привязана к западу России, Беларуси или Украине. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались среди казаков и крестьян Черниговщины, Витебщины, Могилёвщины. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, не дворянами — фамилия не имеет следов книжного или аристократического происхождения.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Брягиня не упоминается, что подтверждает её редкость и локальный характер. Это не опечатка и не случайность — просто живая диалектная форма, которая не попала в общероссийский ономастикон.