Фамилия Брязкуха — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая стандартными суффиксами -ов или -ин. Её основа — глагол «брязкать»: бренчать, звенеть, греметь, издавать резкий металлический звук. В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «брязкучий» означало «звонкий», «громкий». Человек, получивший прозвище Брязкуха, мог быть говорливым, шумным, или же его работа была связана с лязгом — скажем, кузнец или жестянщик.

Суффикс -уха в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прозвищное происхождение, часто с оттенком насмешки или характерной черты. Сравните: Говоруха, Вертуха, Свистуха. Такие прозвища закреплялись за человеком по яркому внешнему или поведенческому признаку. Брязкуха — не исключение: скорее всего, так дразнили того, кто постоянно гремел посудой, бряцал оружием или просто обладал зычным голосом.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные образования к «характеристическим» фамилиям, которые возникали в крестьянской и казачьей среде, где прозвище могло стать родовым без изменения формы. Фамилия Брязкуха почти не встречается в центральных областях России — её очаги тяготеют к югу, к территориям бывшего Черниговского и Полтавского полков, где украинский язык и диалекты активно влияли на русскую речь.

Спорных версий здесь немного. Соблазнительно связать фамилию с «брязгать» в значении «бить», но это не меняет сути. Вариант, что Брязкуха — это женская форма от Брязкух, маловероятен: в документах XVII–XVIII веков такие прозвища чаще давались мужчинам и передавались детям без изменений. Фамилия не получила широкого распространения, её носители — скорее всего, потомки одной локальной семьи, где прозвище прижилось и не переоформилось в более привычный патроним.