Фамилия Брязова — женская форма фамилии Брязов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Брязга (Брязг), которое в русских говорах имело два основных значения: «ворчун, брюзга» либо «плакса, капризный ребёнок». В первом случае прозвище давали неуживчивому, вечно недовольному человеку, во втором — излишне чувствительному, обидчивому. Оба значения легко переходили друг в друга: в диалектах слово «брязгать» означало и «ворчать», и «плакать, хныкать».

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: от основы на твёрдый согласный (Брязг-) с помощью патронимического суффикса -ов. Брязов — буквально «сын Брязга». Чередование г/з в корне (Брязг — Брязова) объясняется историческими фонетическими процессами: в древнерусском языке звук [г] перед некоторыми гласными переходил в [з’] (так называемое второе смягчение заднеязычных). Сравните: «друг — друзья», «князь — княгиня».

С географической точки зрения фамилия Брязов (и её женская форма) встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также на Урале. Это косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами, где слово «брязгать» было особенно распространено. Встречается фамилия и в украинских землях, но там её могли образовать от другого корня — «брязкати» (греметь, звенеть).

Редкость фамилии объясняется тем, что исходное прозвище Брязга было не самым лестным, а значит, его старались давать реже. Тем не менее, у фамилии есть «двойники» — однокоренные Брязгин, Брязгунов, Брязкалов, образованные от тех же диалектных основ. Все они указывают на одну и ту же черту характера предка — ворчливость или плаксивость, которую в старину не считали добродетелью, но спокойно фиксировали в прозвище.