Фамилия Брязякова — женская форма фамилии Брязяков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, от которого она образована. В основе фамилии лежит слово «бряза» или «брязг». В русских говорах «бряза» могло означать «звяканье», «звук металла» или «болтовню», «пустую речь». Соответственно, прозвище Брязяка, скорее всего, дали человеку с громким или резким голосом, либо тому, кто много и без толку говорил, «брякал». Второй вариант — связь с диалектным глаголом «брязгать» (пачкать, марать), тогда прозвище могло относиться к неопрятному человеку.

Модель образования фамилии проста и типична для русского ономастикона: прозвище Брязяка (или Брязяк) плюс патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «сын Брязяки». Фамилия Брязякова, таким образом, означает «потомок (дочь или жена) Брязяки». Суффикс -ов здесь не несёт дополнительных сословных оттенков — такие фамилии в XVII–XIX веках активно формировались как у крестьян, так и у мещан, и лишь изредка у дворян.

Географически фамилия редкая. По данным современных переписей и телефонных справочников, Брязяковы встречаются в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Липецкой областях. Это указывает на возможное происхождение из южновеликорусских говоров, где слово «бряза» было в ходу. Встречается также вариант написания Брезяков — с заменой «я» на «е» под влиянием аканья или просторечного произношения.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) фамилия не фигурирует как отдельная статья, что подтверждает её локальный, почти микрогеографический характер. Спорных версий здесь немного: основная конкуренция — между корнем «брязг» (звук) и «брязгать» (пачкать). Первая версия выглядит правдоподобнее, потому что прозвища по звуку речи или голосу в русской традиции массовы (вспомним Говорун, Балаболка), а прозвища по неопрятности обычно образуются от других основ (Грязнов, Чумазов). Так что, скорее всего, предок носителей фамилии был человеком разговорчивым или обладал зычным голосом.