Фамилию Брытанюк стоит разбирать с конца — с суффикса -юк. Это типичный западноукраинский патронимический суффикс, распространённый на Волыни, Подолье, в Галиции и на Буковине. Он соответствует великорусскому -ов/-ев или -ин и означает «сын такого-то» или «потомок». То есть Брытанюк — это «сын Брытана» или «человек из рода Брытана». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог, как того требует модель с суффиксом -юк.

Основа фамилии — Брытан — восходит к прозвищу или личному имени Брытан. Здесь есть два основных объяснения, и оба лежат в бытовой сфере. Первое: от глагола «брытать» в юго-западных говорах — «брить», «стричь». Сравните с украинским «брити», «бритва». Брытаном могли назвать человека, который брил — цирюльника, парикмахера, либо того, кто сам ходил гладко выбритым, что в старину было не так уж распространено среди крестьян. Второе, более прозаичное: от диалектного «брытать» в значении «резать», «кроить», «рубить сплеча» — такое прозвище мог получить резкий, прямой в суждениях человек или, наоборот, неумелый портной.

Менее вероятна, но возможна версия от антропонима Брыт — сокращённой формы крестильного имени Бронислав или Борислав, где -ан — увеличительный или пренебрежительный суффикc. Но в украинской ономастике такие переходы редки, и бытовое прозвище выглядит убедительнее.

Географически фамилия Брытанюк почти наверняка привязана к западным областям Украины — Ивано-Франковской, Тернопольской, Львовской, отчасти Ровенской. В центральных и восточных регионах она встречается редко, что подтверждает её локальный западноукраинский характер. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские фамилии на -юк в этом регионе почти не фиксируются.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять ареал: Брытанов — русская версия, Брытан — собственно украинская без суффикса, Брытанский — полонизированный вариант с суффиксом -ский, который иногда давали при выдаче паспортов в австрийский период. Брытанюк стоит в этом ряду как самая «народная», патронимическая форма.