Фамилия Брытан — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. Самая распространённая гипотеза связывает её с прозвищем Брытан, которое в старину означало «брат». В этом случае фамилию мог получить, например, сын чьего-либо брата — так за человеком закреплялось указание на родство, а позже перешло к его потомкам. Модель образования здесь типична для русских фамилий: прозвище без дополнительного суффикса, то есть «Брытан» — это и есть фамилия в своей исходной форме, что встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, но вполне закономерно для прозвищ, которые успели закрепиться до эпохи массовой паспортизации.

Гораздо менее вероятна, но всё же обсуждается версия, связывающая фамилию с нарицательным словом «брытик» — «дым, чад, гарь». Сторонники этого объяснения предполагают, что прозвище Брытан мог получить человек, имевший отношение к печному делу, кузнечному ремеслу или просто живший в курной избе, где угар был обычным делом. Однако против этой версии говорит то, что слово «брытик» — диалектное и редкое, а сама фамилия Брытан не имеет массового распространения в тех регионах, где такое слово бытовало. К тому же, звуковой переход от «брытик» к «Брытан» неочевиден и требует дополнительных допущений.

Интересна и словообразовательная сторона. Фамилия Брытан может быть и «окающим» вариантом от «Братан» — то есть той же основы «брат», но с изменённым произношением, характерным для некоторых южнорусских и белорусских говоров. Если это так, то фамилия несёт в себе региональный отпечаток, и её носители могут проследить свои корни именно в тех местах, где «а» после твёрдых согласных произносили как «ы».

Таким образом, наиболее правдоподобным остаётся объяснение через «брата» — прямое и логичное, не требующее натяжек. Фамилия Брытан — это, скорее всего, память о родственной связи предка, а не о дыме и гари, хотя вторая версия и добавляет ей оттенка загадочности.