Фамилия Брющенкова — женская форма фамилии Брющенков, и её происхождение упирается в мужское прозвище или мирское имя. Основа здесь — «брющ-», что сразу отсылает к слову «брюхо» или «брюшко». В русских говорах «брющ» могло означать либо человека с большим животом, либо, что интереснее, прожорливого, ненасытного человека. Но есть и более конкретная версия: в некоторых диалектах «брющатый» значило «пузатый», а «брющ» — тот, кто много ест и пьёт, обжора.

Суффикс «-енк-» в фамилии Брющенков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В отличие от более распространённых «-ов» и «-ин», суффикс «-енко» (в русифицированной форме «-енков») характерен для фамилий, сложившихся на территории Слобожанщины, Черниговщины или Полтавщины. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил в этих краях, а фамилия закрепилась через отчество: сын Брющенка — Брющенков.

Менее очевидная, но возможная версия: прозвище Брющ могло относиться к ремеслу или бытовой детали. В некоторых говорах «брющ» называли часть плуга или сохи — деревянную деталь, которая шла по земле. Если человек делал такие плуги или работал с ними, его могли прозвать по инструменту. Правда, эта версия слабее: в письменных источниках такое употребление встречается редко, и основное значение всё-таки связано с телосложением или едой.

Интересно, что фамилия Брющенков встречается и в более северных регионах, например в бывших Вятской и Пермской губерниях. Там суффикс «-енков» мог закрепиться уже после переселения крестьян из южных областей в XVIII–XIX веках. В таких случаях фамилия несёт память о первоначальном месте жительства, хотя звучит для севера нехарактерно.

Таким образом, фамилия Брющенкова — это отчество от прозвища, данного, скорее всего, за внешность или привычку. Её южнорусский суффикс и редкая основа делают её заметной среди более типичных фамилий того же корня, вроде Брюхова или Брюханова.