Фамилия Брюженков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе фамилии лежит прозвище или некалендарное имя Брюж, Брюжа, а суффикс -енков указывает на то, что фамилия сформировалась в северных или центральных областях России, где была распространена патронимическая модель «чей сын?» — Брюженок, то есть сын Брюжи. Со временем, при оформлении фамилий, форма с суффиксом -ов закрепилась как Брюженков.

Сам корень «брюж-» — тёмный и спорный. В русских говорах слово «брюжать» означало «ворчать, брюзжать, сердито бормотать». Если это так, то прозвище Брюжа мог получить человек сварливый, вечно недовольный. Однако не стоит спешить с негативной трактовкой: в диалектах «брюзга» могло означать и просто «ворчун», без резкой отрицательной окраски, а в некоторых местах — даже «упрямый, настойчивый человек». Вторая, менее очевидная версия, отсылает к слову «брюхо»: в старину «брюж» или «брюжень» могли назвать человека с большим животом, плотного телосложения. Но эта гипотеза слабее, так как для обозначения пузатого человека существовали более частые прозвища — Брюхан, Брюхач.

Словообразовательная модель на -енков интересна тем, что она типична для так называемых «полуотчеств»: сначала возникла форма Брюженок (сын Брюжи), а затем к ней прирастили стандартный фамильный суффикс -ов. Такие фамилии особенно характерны для бывших вотчинных крестьян и однодворцев южнорусских и центральных губерний (Тульская, Рязанская, Орловская, Тамбовская). Поэтому предки Брюженковых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась в среде, где было принято называть человека по отцу с уменьшительным суффиксом -енок.

Поскольку фамилия редкая, она почти не встречается в старых боярских списках или дворянских родословных. Брюженковы — это, вероятно, потомки простых людей, получивших фамилию по личной черте или прозвищу родоначальника. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия исконно русская, сформировалась не ранее XVI–XVII веков и сохранила архаичную диалектную основу.