Фамилия Бубола — редкий случай, когда основа не даёт однозначной подсказки. В русском языке нет слова «бубола» в качестве нарицательного, а значит, корень либо иноязычный, либо диалектный, либо восходит к прозвищу, которое со временем утратило связь с исходным значением.

Первое, что приходит на ум — связь с глаголом «бубнить» (говорить невнятно, бормотать) или с диалектным «бубола» — так в некоторых говорах могли назвать ворчуна, недовольного человека. Модель образования прозрачна: основа глагола или звукоподражания плюс типичный для прозвищ суффикс -ол(а). По такой же схеме сложились фамилии Бубенцов (от «бубенец»), Бубнов (от «бубен»), но Бубола стоит особняком: она не вписывается в ряд на -ов/-ев, что указывает на её более позднее или нестандартное закрепление.

Версия с тюркским следом слабее, но её не стоит отметать. В некоторых тюркских языках есть корни, звучащие как «бубу» или «буба» (дед, предок, а в переносном смысле — уважаемый старик). Если фамилия действительно пришла из татарской или башкирской среды, то суффикс -ла мог выполнять функцию уменьшительности или принадлежности. Однако документальных подтверждений такой этимологии для фамилии Бубола нет.

Географически фамилия встречается точечно, без явного гнезда в одном регионе. Это характерно для прозвищных фамилий, которые могли возникнуть в любой деревне независимо — если там жил человек с характером «бубола». В отличие, скажем, от фамилии Бубнов, которая широко разошлась по России благодаря связи с музыкальным инструментом, Бубола осталась редкой и локальной.

С точки зрения словообразования фамилия необычна ещё и тем, что не имеет патронимического суффикса. Это прямое прозвище в чистом виде, без оформления «чей сын». Такое встречается в фамилиях украинского или белорусского происхождения (сравните: Голота, Нечитайло), но для русского ономастикона это скорее исключение. Вероятно, первый носитель получил прозвище Бубола, и оно закрепилось за потомками без изменений — как есть.