Фамилия Бубрунько — редкий случай, когда основа не очевидна, а суффикс сразу выдаёт географию. Суффикс -ко — типичный для украинских и белорусских фамилий, особенно в западных и центральных областях. В этом плане Бубрунько стоит в одном ряду с Шевченко, Коваленко или Григоренко, но с одной оговоркой: если те фамилии образованы от имён или профессий, то Бубрунько почти наверняка восходит к прозвищу.

Самая вероятная версия — основа «бубр» или «бубро». В диалектах белорусского и польского языков «бубр» (bóbr) — это бобёр. Прозвище Бубр или Бубрунь могли дать человеку за схожесть с этим зверем: медлительность, хозяйственность, коренастость или, наоборот, за умение работать с водой и деревом — бобры славятся как строители плотин. Форма Бубрунь — уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная, а суффикс -ко превратил её в фамилию: «сын Бубруня» или просто «маленький Бубрунь».

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная — связь с глаголом «бубнить» (говорить невнятно, бормотать). В этом случае Бубрунь — человек, который бубнит, а Бубрунько — его потомок. Однако против этого говорит то, что основа «бубр» встречается в фамилиях и топонимах (например, село Бубр в Беларуси), а глагольная форма «бубрунь» не зафиксирована в словарях как самостоятельное слово.

Интересно, что фамилия почти не встречается в России к востоку от Смоленска. Её ареал — Гродненская, Брестская области Беларуси и прилегающие районы Польши (Подлясье). Это дополнительно указывает на западнорусское или польско-литовское происхождение. Сословно носители Бубрунько, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в шляхетских гербовниках фамилия не числится.

Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо человеком, напоминавшим бобра (прозвище по внешности или характеру), либо жителем местности, где водилось много этих зверей. Никаких «княжеских» или «дворянских» корней здесь нет — перед нами чистая народная ономастика, где прозвище закрепилось за родом.