Фамилия Бучельникова происходит от прозвища Бучельник, а оно, в свою очередь, связано с архангельским словом «буча». В северных говорах так называли процесс вымачивания и отбеливания холстов в специальном щелоке. Существовал и глагол «бучить» — отбеливать ткань, бросая в кадку с водой раскаленные камни. Значит, предок-Бучельник мог заниматься этим ремеслом — быть белильщиком холстов.

Однако у прозвища есть и другая, менее очевидная версия. Она отталкивается от глагола «бучать» — издавать глухой звук, гудеть, мычать, жужжать, а также громко и беспрестанно плакать (о детях). Или от «бучениться» — иметь недовольный вид, дуться, сердиться. В таком случае Бучельником могли прозвать человека капризного, хмурого или плаксивого.

Современная фамилия Бучельникова встречается в документах Тугулымского, Пышминского, Талицкого районов Свердловской области, а также в Екатеринбурге. Скорее всего, основатель рода был уроженцем одного из этих мест. Суффикс -ов- в основе Бучельников указывает на типичную русскую модель образования фамилии от прозвища на -ник: Бучельник — Бучельников — «сын Бучельника». Со временем к мужской форме добавилось окончание -а, обозначающее принадлежность к женской линии или жене.