Фамилия Бучирин образована от личного прозвища — скорее всего, от прозвища Бучир. О его происхождении есть несколько версий, и ни одна из них не является бесспорной. Наиболее вероятным выглядит тюркский след: киргизское слово «бучук» означает «курносый». Прозвище по внешнему признаку — самая распространённая модель в ономастике, поэтому эта версия и выглядит правдоподобнее других.

Менее убедительна гипотеза, возводящая прозвище к двум татарским корням: «буу» («душить, давить») и «чир» («хворь, недуг»). Такое сращение маловероятно для живого прозвища — обычно тюркские заимствования входят в русские фамилии целым словом, а не склеиваются из двух.

Есть и чисто славянская версия: от глагола «бучить» — кипятить бельё в щелоке, стирать. В этом случае Бучиром могли прозвать человека, занятого стиркой или варкой щёлока. Такая основа встречается в фамилиях Бучилин, Бучин, так что Бучирин может встать в один ряд с ними. Но суффикс -ир в прозвище для русского словообразования редок, что делает эту версию менее типичной.

Сама фамилия построена по продуктивной модели: основа Бучир + патронимический суффикс -ин. Такая форма указывает на принадлежность («чей?» — «Бучирин сын»). Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где издавна плотно контактировали русское и тюркское население. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно там прозвище Бучир могло закрепиться и дать начало фамилии.