Фамилия Будеянская — женская форма фамилии Будеянский. Её основу стоит искать в географическом названии или прозвище, и вот почему.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ск- (в мужском варианте -ский). В русской ономастике этот суффикс почти всегда указывает на связь с местом. Так образовывали фамилии дворяне по названию своих поместий, а позже — и простые люди, если переселялись из села или деревни, имя которой ложилось в основу. То есть Будеянский — это «тот, кто родом из Будея» или «с Будеянки».

Сама основа Буде- может восходить к нескольким корням. Самый вероятный — топоним Будеевка или Будеево. Такие названия есть в России и на Украине, и образованы они, скорее всего, от нецерковного имени или прозвища Будей. В древнерусском языке «будей» (или «будяй») — человек деятельный, побудитель, возможно, даже задира или тот, кто «будит» других. Имя Будей фиксируется в исторических документах: например, в XV–XVI веках встречаются крестьяне и землевладельцы с таким прозвищем. От него же пошли фамилии Будеев, Будеевский.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «буда» (строение, завод, постройка в лесу для выгонки смолы или поташа). В таком случае Будеянский — потомок человека, жившего при «буде» или работавшего на ней. Однако суффикс -ян- (вместо прямого -евск-) здесь смущает: форма «Будеянский» скорее напоминает украинскую или белорусскую модель образования фамилий от названий сел (ср. Будянский — от Буда, но через форму Будяны). Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии был выходцем из населенного пункта вроде Будеяны (Будяны) — такие села встречаются в западных областях Украины и в Белоруссии.

Сословно фамилия на -ский не обязательно означает дворянство. В XIX веке эту модель активно перенимали священники (семинарские фамилии) и крестьяне, получавшие фамилии при переписях по названию родной деревни. Так что Будеянские могли быть и мещанами, и крестьянами, и духовенством — точнее скажут только архивные записи конкретной ветви.