Фамилия Будивский — яркий пример того, как древнее славянское имя превратилось в наследственное родовое прозвание. В её основе лежит мужское имя Будив, которое само по себе является усечённой формой от более полного имени Будивой. Дословно Будивой переводится как «пробуждённый (одухотворённый) воин» — имя с мощной энергетикой, которое давали, вероятно, с пожеланием мальчику стать бдительным и мужественным защитником.

Однако значение корня «буд-» не ограничивается воинской тематикой. В народной среде это же имя могли осмыслить и иначе: «тот, кто будит, не даёт спать». Такое прозвище-имя родители могли дать беспокойному, непоседливому ребёнку, который рано вставал или не давал покоя домочадцам. Таким образом, одна и та же основа могла нести как героический, так и бытовой, шутливый оттенок.

Есть и третья, более прозаичная версия: Будив мог быть просто сокращением от двухосновных имён, популярных в Древней Руси — Будимир или Будислав. В быстром произношении вторая часть имени (мир, слав) отпадала, и в обиходе человека звали коротко — Будив. Суффикс -ский в фамилии указывает на её происхождение от прозвища или имени, а также часто встречается у потомков шляхты или людей, переселившихся из мест с названием вроде Будиво или Будивка. Какая бы из версий ни была верна, ясно одно: фамилия Будивский образована по типичной восточнославянской модели и хранит память о своём первом носителе — человеке с именем Будив.