Фамилия Будовицкая — женская форма от Будовицкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или профессий, модель на -ский/-цкий указывает на дворянский или шляхетский корень, либо на происхождение от топонима. В данном случае перед нами типичная «географическая» фамилия: её основа — название населённого пункта Будовичи, Будовица или Будово.

Таких топонимов в исторических землях Великого княжества Литовского и Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восточная Польша) было несколько. Самый вероятный кандидат — село Будовичи, которое упоминается в документах XVI–XVII веков на Волыни или в Гродненской губернии. Название села, в свою очередь, восходит к слову «буда» — в западнорусских и польских говорах так называли временную постройку, лесную избушку, а также место для выжигания угля или варки смолы и дёгтя. То есть Будовичи — это «посёлок при буде», а Будовицкий — «выходец из Будович».

Суффикс -ицк- (чередование с -ов-) в фамилии Будовицкая — редкий гость в русской ономастике, но обычный для польской традиции. В русском языке чаще встречается вариант Будовский, а форма с -ицкая выдаёт либо полонизированное происхождение, либо юго-западные земли, где смешивались русские и польские модели словообразования. Носители фамилии Будовицкий (и Будовицкая) исторически концентрировались на территории современных Беларуси и Украины, особенно в Волынской, Киевской и Подольской губерниях.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию не с селом, а с прозвищем Будовик — так могли назвать строителя, плотника, того, кто «будовал» (строил) на юго-западе. Но тогда фамилия имела бы форму Будовиков или Будовиченко, а не Будовицкий. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее: предок Будовицких был либо мелким шляхтичем, владевшим землёй в Будовичах, либо крестьянином, записанным по месту жительства при переписи. Сословный состав фамилии смешанный: встречаются как дворянские роды, внесённые в родословные книги, так и мещанские и крестьянские ветви.